大気塊の流跡線を計算するMETEXでは、大気塊の位置の時間変化を気象データを使って算出します。以下の手順で、気象データの時間・空間補間と、大気塊の動きを推定するための時間積分を繰り返し行います。
流跡線計算には、米国NCEP (National Centers for Environmental Prediction) が提供する気象データを使用しています。
| 使用データ | |
|---|---|
| 時間分解能 | 3時間 |
| 空間分解能 | 0.5 x 0.5度 |
| 鉛直レベル | 1000, 975, 950, 925, 900, 875, 850, 825, 800, 775, 750, 700, 650, 600, 550, 500, 450, 400, 350, 300, 250, 225, 200, 175, 150, 125, 100, 70, 50, 30, 20, 10, 7, 5, 3, 2, 1-hPa |
『大気塊は周囲の風の水平方向成分（\(u,v\)）及び鉛直方向成分（鉛直p速度）のみの影響をうけて移動する』と仮定して、移動経路を算出するモデルです。
任意の位置の気象値は、ジオポテンシャル高度、温位、圧力、シグマなどで表される任意の点が含まれた3次元格子に対して、4つの鉛直軸上で鉛直方向の上下の格子点を用いて補間し、ついで緯度・経度方向に補間して導出します。ここでは、鉛直方向、水平方向ともに気象値の変化は線形であると仮定しています。
『大気塊は、鉛直方向に1000hPa面まで乾燥断熱的に移動させた場合に示す温度（温位）を保持して移動する』と仮定して、移動経路を算出するモデルです。
最初に3次元（kinematic）法の場合と同様の補間方法で、大気塊の初期の高度を温位に変換します。
次に、4つの鉛直軸上で大気塊と同じ温位をもつ4点を含む等温位面の上ではじめに求めた大気塊の位置での推定高度が、大気塊の高度と、あらかじめ定めた範囲内で一致するように、温位を繰り返し調整します。
温位を一旦確定させたら、これを水平な平面とみなして風速の\(u\)成分\(v\)成分を補間します。気象データセットにおける格子は一般的に水平方向にくらべて鉛直方向がきわめて小さく、等温位面はフラットであると仮定できます。
$$ \boldsymbol{L'}(t+\Delta t) = \boldsymbol{L}(t) + \boldsymbol{Γ}(L,t) \times \Delta t $$
で推定できます。時刻 \(t+\Delta t\) の大気塊の位置ベクトル \(\boldsymbol{L}(t+\Delta t)\) は、位置 \(L'\), 時刻 \(t+\Delta t\)における速度ベクトル \(\boldsymbol{Γ}(L',t+\Delta t)\)を用いると、$$ \boldsymbol{L}(t+\Delta t) = \boldsymbol{L}(t) + 0.5 \times (\boldsymbol{Γ}(L,t)+\boldsymbol{Γ}(L',t+\Delta t)) \times \Delta t $$
で求められます。$$ \Delta t = \frac{\Delta D}{CFL \times \sqrt{u^{2} + v^{2}}} $$
ここで \(\Delta D\) は空間の格子間隔、 \(CFL\) は Courant-Friedrichs-Lewy 条件を表す指標で、METEXでは\(CFL = 5\) を用いています。流跡線計算の手法や計算結果に関する詳細は、以下の論文をご覧ください。